આકૃતિમાં,દડાનું દળ સળિયાના દળ કરતાં frac{9}{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a_{1}$ અને $a_{2}$ એ અનુક્રમે દડા (ઉપરની તરફ) અને સળિયા (નીચેની તરફ) ના પ્રવેગ છે.બંધન સંબંધ પરથી,$2 a_{1} = a_{2} \dots (i)$દડા માટે,ગતિ

Vedclass · Accepted Answer

$1.4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a_{1}$ અને $a_{2}$ એ અનુક્રમે દડા (ઉપરની તરફ) અને સળિયા (નીચેની તરફ) ના પ્રવેગ છે.બંધન સંબંધ પરથી,$2 a_{1} = a_{2} \dots (i)$દડા માટે,ગતિનું સમીકરણ છે: $2T - \frac{9}{5}mg = \frac{9}{5}ma_{1} \dots (ii)$સળિયા માટે,ગતિનું સમીકરણ છે: $mg - T = ma_{2} \dots (iii)$સમીકરણ $(iii)$ માંથી $T = mg - ma_{2}$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$2(mg - ma_{2}) - \frac{9}{5}mg = \frac{9}{5}ma_{1}$$2mg - 2ma_{2} - 1.8mg = 1.8ma_{1}$$0.2g - 2a_{2} = 1.8a_{1}$સમીકરણ $(i)$ પરથી $a_{2} = 2a_{1}$ નો ઉપયોગ કરતા:$0.2g - 2(2a_{1}) = 1.8a_{1}$$0.2g = 5.8a_{1} \implies a_{1} = \frac{0.2g}{5.8} = \frac{g}{29} \, m/s^2$ (ઉપરની તરફ)તેથી $a_{2} = 2a_{1} = \frac{2g}{29} \, m/s^2$ (નીચેની તરફ)સળિયાની સાપેક્ષમાં દડાનો સાપેક્ષ પ્રવેગ $a_{rel} = a_{1} + a_{2} = \frac{g}{29} + \frac{2g}{29} = \frac{3g}{29}$ છે.ગતિના સમીકરણ $s = ut + \frac{1}{2}a_{rel}t^2$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u=0$ અને $s=1 \, m$:$1 = 0 + \frac{1}{2} \left(\frac{3 	imes 10}{29}ight) t^2$$1 = \frac{15}{29} t^2 \implies t^2 = \frac{29}{15} \approx 1.933$$t = \sqrt{1.933} \approx 1.39 \, s \approx 1.4 \, s$.

Similar Questions

જો $m_1 = 4m_2$ હોય અને $m_1$ નો પ્રવેગ $a$ હોય,તો $a$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module