चित्र में,सीधे भाग $AB$ में प्रवाहित धारा के कारण केंद्र $O$ पर चुंबकीय प्रेरण कितना होगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I:$ बायो-सावर्ट का नियम हमें केवल धारावाही चालक के एक अत्यंत सूक्ष्म धारा अवयव $(Id\vec{l})$ के चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता का व्यंजक देता है।
कथन $II:$ बायो-सावर्ट का नियम आवेश $q$ के कूलॉम के व्युत्क्रम वर्ग नियम के अनुरूप है,जिसमें पहला एक सदिश स्रोत $Id\vec{l}$ द्वारा उत्पन्न क्षेत्र से संबंधित है,जबकि दूसरा एक अदिश स्रोत $q$ द्वारा उत्पन्न होता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

संलग्न चित्र के लिए,बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र होगा:

$r$ त्रिज्या वाली धारावाही कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र और उसकी अक्ष पर केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित चुंबकीय क्षेत्र का अनुपात $\sqrt{x}: 1$ है। $x$ का मान $............$ है।

बायो-सावर्ट नियम के विशेष मामलों की चर्चा कीजिए।

एक हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन $0.4 \text{ Å}$ त्रिज्या के वृत्त में $10^6 \text{ m/s}$ की गति से घूम रहा है। इलेक्ट्रॉन की गति के कारण कक्षा के केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र (टेस्ला में) है: $\left[\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ H/m}, q = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}\right]$