આકૃતિમાં,C અને D વચ્ચે જોડવા માટેના અવરોધનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A$ અને $B$ વચ્ચેના સમગ્ર અનંત લેડર નેટવર્કનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_0$ છે. જો આપણે નેટવર્કમાં વધુ એક પ્રાથમિક સેટ ઉમેરીએ,તો કુલ અવરોધ $R_0$ જ ર

Vedclass · Accepted Answer

$R(\sqrt{3} - 1)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A$ અને $B$ વચ્ચેના સમગ્ર અનંત લેડર નેટવર્કનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_0$ છે. જો આપણે નેટવર્કમાં વધુ એક પ્રાથમિક સેટ ઉમેરીએ,તો કુલ અવરોધ $R_0$ જ રહે છે. પ્રથમ પ્રાથમિક સેટને ધ્યાનમાં લો જેમાં ઉપરની અને નીચેની બાજુએ શ્રેણીમાં બે $R$ અવરોધો અને સમાંતરમાં એક $R$ અવરોધ છે. આ સેટની જમણી બાજુના બાકીના અનંત નેટવર્કનો સમતુલ્ય અવરોધ પણ $R_0$ છે. કુલ અવરોધ $R_{AB}$ એ શિરોલંબ અવરોધ $R$ અને ઉપરના આર્મ અવરોધ $R$,જમણી બાજુના સમતુલ્ય અવરોધ $R_0$ અને નીચેના આર્મ અવરોધ $R$ ના શ્રેણી જોડાણના સમાંતર જોડાણ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આમ,$R_{AB} = \frac{R(R + R_0 + R)}{R + (R + R_0 + R)} = R_0$. $R(2R + R_0) = R_0(3R + R_0)$ $2R^2 + RR_0 = 3RR_0 + R_0^2$ $R_0^2 + 2RR_0 - 2R^2 = 0$. આ દ્વિઘાત સમીકરણને $R_0$ માટે ઉકેલતા,$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને: $R_0 = \frac{-2R \pm \sqrt{(2R)^2 - 4(1)(-2R^2)}}{2} = \frac{-2R \pm \sqrt{4R^2 + 8R^2}}{2} = \frac{-2R \pm \sqrt{12R^2}}{2} = \frac{-2R \pm 2R\sqrt{3}}{2} = R(\sqrt{3} - 1)$ (ધન મૂલ્ય લેતા).

Similar Questions

આપેલ પરિપથમાં,તાર $1$ નો અવરોધ નગણ્ય છે. તો,

$i$ નું મૂલ્ય એમ્પીયર એકમમાં કેટલું છે?

$6\,\Omega$ ના અવરોધમાં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ શોધો.

$R_2$ માંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module