આકૃતિમાં, બિંદુ $A$ પર $+1200\, V$ નું સ્થિતિમાન આપવામાં આવે છે અને બિંદુ $B$ ને અર્થિંગ કરવામાં આવે છે। બિંદુ $P$ પરનું સ્થિતિમાન કેટલા વોલ્ટ હશે?

બે કેપેસિટર $C_1 = 4\ \mu F$ અને $C_2 = 2\ \mu F$ ને સમાન પોટેન્શિયલ $V = 500\ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે,પરંતુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિરુદ્ધ ધ્રુવીયતા સાથે. સ્વીચો $S_1$ અને $S_2$ બંધ કરવામાં આવે છે. સાચું વિધાન નક્કી કરો.

આકૃતિ $1$ માં દર્શાવ્યા મુજબ એક સાદા $RC$ સર્કિટનો વિચાર કરો.
પ્રક્રિયા $1$: સર્કિટમાં સ્વીચ $S$ ને $t=0$ સમયે બંધ કરવામાં આવે છે અને કેપેસિટર $V_0$ વોલ્ટેજ સુધી સંપૂર્ણ ચાર્જ થાય છે (એટલે કે,ચાર્જિંગ $T \gg RC$ સમય સુધી ચાલુ રહે છે). આ પ્રક્રિયામાં અવરોધ $R$ માં કેટલીક ઉર્જાનો વ્યય $(E_D)$ થાય છે. સંપૂર્ણ ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત અંતિમ ઉર્જા $E_C$ છે.
પ્રક્રિયા $2$: એક અલગ પ્રક્રિયામાં,વોલ્ટેજને પહેલા $V_0/3$ પર સેટ કરવામાં આવે છે અને $T \gg RC$ ચાર્જિંગ સમય માટે જાળવી રાખવામાં આવે છે. પછી કેપેસિટરને ડિસ્ચાર્જ કર્યા વિના વોલ્ટેજને $2V_0/3$ સુધી વધારવામાં આવે છે અને ફરીથી $T \gg RC$ સમય માટે જાળવી રાખવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયાને વોલ્ટેજને $V_0$ સુધી વધારીને ફરી એકવાર પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે અને કેપેસિટર સમાન અંતિમ વોલ્ટેજ $V_0$ સુધી ચાર્જ થાય છે.
આ બે પ્રક્રિયાઓ આકૃતિ $2$ માં દર્શાવવામાં આવી છે.
$(1)$ પ્રક્રિયા $1$ માં,કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $E_C$ અને અવરોધમાં વ્યય થતી ઉર્જા $E_D$ વચ્ચેનો સંબંધ છે:
$[A]$ $E_C = E_D$
$[B]$ $E_C = E_D \ln 2$
$[C]$ $E_C = \frac{1}{2} E_D$
$[D]$ $E_C = 2 E_D$
$(2)$ પ્રક્રિયા $2$ માં,અવરોધમાં વ્યય થતી કુલ ઉર્જા $E_D$ છે:
$[A]$ $E_D = \frac{1}{2} CV_0^2$
$[B]$ $E_D = 3 \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[C]$ $E_D = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[D]$ $E_D = 3 CV_0^2$
$(1)$ અને $(2)$ માટે સાચો જવાબ પસંદ કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $V$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ધરાવતો સ્ત્રોત બે સમાન કેપેસિટરોના સંયોજન સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે કળ $K$ બંધ હોય,ત્યારે સંયોજનમાં સંગ્રહિત કુલ ઉર્જા $E_{1}$ છે. હવે કળ $K$ ખોલવામાં આવે છે અને બંને કેપેસિટરોની પ્લેટો વચ્ચે $K_{d} = 5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે. હવે સંયોજનમાં સંગ્રહિત કુલ ઉર્જા $E_{2}$ છે. ગુણોત્તર $E_{1} / E_{2}$ કેટલો થશે?

એક ઇલેક્ટ્રિશિયનને $1.5 kV$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત પર $6 \mu F$ કેપેસીટન્સની જરૂર છે. તેની પાસે $2 \mu F$ ના ઘણા બધા કેપેસીટર્સ ઉપલબ્ધ છે જે $500 V$ થી વધુ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સહન કરી શકતા નથી. આ હેતુ માટે જરૂરી કેપેસીટર્સની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલ આકૃતિમાં,જ્યારે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ને વાયર દ્વારા જોડવામાં આવે ત્યારે $6 \ \mu F$ કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત વિદ્યુતભાર . . . . . . $\mu C$ છે.