આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક ભારે નળાકાર (ત્રિજ્યા $R$) જે લીસી સપાટી પર રહેલો છે,તે $2\rho$ અને $3\rho$ ઘનતા ધરાવતા બે પ્રવાહીઓને અલગ કરે છે. નળાકારના સંતુલન માટે ઊંચાઈ '$h$' કેટલી હોવી જોઈએ?

દર્શાવેલ $H$-આકારના સાધનમાં આદર્શ અદબનીય પ્રવાહી છે અને તેના પરિમાણો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. નળીઓનો વ્યાસ $h$ અને $R$ ની સરખામણીમાં નાનો છે. આ સાધનને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમમિતિય ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ફેરવવામાં આવે છે. બિંદુ $A$ આગળ દબાણ કેટલું હશે?

પાણીની ઘનતા $\rho$ માં $R$ ત્રિજ્યાનો એક પરપોટો $v$ ઝડપે સમાન રીતે વિસ્તરી રહ્યો છે. પાણી અદબનીય (incompressible) છે તેમ આપેલ હોય,તો ધકેલાતા પાણીની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, જ્યારે સ્થિર હોય ત્યારે સમાન આડછેદ ધરાવતી $U$-ટ્યુબની બંને બાજુઓમાં પ્રવાહી સમાન સ્તરે છે. જો $U$-ટ્યુબ '$f$' જેટલા પ્રવેગ સાથે જમણી તરફ ગતિ કરે, તો $U$-ટ્યુબની બે બાજુઓ વચ્ચે પ્રવાહીની ઊંચાઈનો તફાવત કેટલો હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= g$)

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘણા બધા નાના ટીપાં જોડાઈને $R$ ત્રિજ્યાનું એક મોટું ટીપું બનાવે છે. એક એન્જિનિયર એવી મશીન ડિઝાઇન કરે છે કે જેથી આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા ટીપાની ગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય. ટીપાનો વેગ કેટલો હશે? ($T=$ પૃષ્ઠતાણ,$\rho =$ ઘનતા)

$0.2 \ mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળાકાર કેશનળી બે અલગ-અલગ પદાર્થોની કેશનળીઓ $T_1$ અને $T_2$ ને જોડીને બનાવવામાં આવી છે,જેના પાણી સાથેના સંપર્કકોણ અનુક્રમે $0^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. આ કેશનળીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે અલગ-અલગ સ્થિતિઓ,કિસ્સા $I$ અને $II$ માં પાણીમાં શિરોલંબ ડુબાડવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ(ઓ) સાચો(સાચા) છે?
(પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $= 0.075 \ N/m$,પાણીની ઘનતા $= 1000 \ kg/m^3$,$g = 10 \ m/s^2$ લો)
$(1)$ મેનિસ્કસમાં રહેલા પાણીના વજનને કારણે નળીમાં ઉપર ચઢતા પાણીના સ્તંભની ઊંચાઈમાં થતો સુધારો બંને કિસ્સાઓ માટે અલગ-અલગ હશે.
$(2)$ કિસ્સા $I$ માટે,જો કેશનળીનું જોડાણ પાણીની સપાટીથી $5 \ cm$ ઉપર હોય,તો નળીમાં ઉપર ચઢતા પાણીના સ્તંભની ઊંચાઈ $8.75 \ cm$ કરતા વધારે હશે. (મેનિસ્કસમાં રહેલા પાણીના વજનને અવગણો)
$(3)$ કિસ્સા $I$ માટે,જો જોડાણ પાણીની સપાટીથી $8 \ cm$ ઉપર રાખવામાં આવે,તો નળીમાં પાણીના સ્તંભની ઊંચાઈ $7.5 \ cm$ હશે. (મેનિસ્કસમાં રહેલા પાણીના વજનને અવગણો)
$(4)$ કિસ્સા $II$ માટે,જો કેશનળીનું જોડાણ પાણીની સપાટીથી $5 \ cm$ ઉપર હોય,તો નળીમાં ઉપર ચઢતા પાણીના સ્તંભની ઊંચાઈ $3.75 \ cm$ હશે. (મેનિસ્કસમાં રહેલા પાણીના વજનને અવગણો)