આપેલ આકૃતિમાં,રેખાઓ $AB$ અને $CD$ બિંદુ $O$ પર છેદે છે. જો $\angle AOC + \angle BOE = 100^{\circ}$ અને $\angle BOD = 40^{\circ}$ હોય,તો $\angle BOE$ અને વિપરીત $\angle COE$ શોધો.

(N/A) આપેલ છે કે રેખાઓ $AB$ અને $CD$ બિંદુ $O$ પર છેદે છે.
$AB$ એક સીધી રેખા હોવાથી,રેખાની એક બાજુના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે.
તેથી,$\angle AOC + \angle COE + \angle BOE = 180^{\circ}.$
આપણને $\angle AOC + \angle BOE = 100^{\circ}$ આપેલ છે.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $100^{\circ} + \angle COE = 180^{\circ},$
જેથી $\angle COE = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$ મળે છે.
$AB$ અને $CD$ સીધી રેખાઓ હોવાથી,અભિકોણો સમાન હોય છે.
તેથી,$\angle AOC = \angle BOD = 40^{\circ}.$
આપેલ સમીકરણ $\angle AOC + \angle BOE = 100^{\circ}$ નો ઉપયોગ કરતા,
$40^{\circ} + \angle BOE = 100^{\circ},$
$\angle BOE = 100^{\circ} - 40^{\circ} = 60^{\circ}.$
અંતે,વિપરીત $\angle COE = 360^{\circ} - \angle COE = 360^{\circ} - 80^{\circ} = 280^{\circ}$ થાય.