दी गई आकृति में,रेखाएँ $AB$ और $CD$ बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $\angle AOC + \angle BOE = 100^{\circ}$ और $\angle BOD = 40^{\circ}$ है,तो $\angle BOE$ और प्रतिवर्ती $\angle COE$ ज्ञात कीजिए।

(N/A) दिया गया है कि रेखाएँ $AB$ और $CD$ बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करती हैं।
चूँकि $AB$ एक सीधी रेखा है,रेखा के एक ओर के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।
अतः,$\angle AOC + \angle COE + \angle BOE = 180^{\circ}.$
हमें $\angle AOC + \angle BOE = 100^{\circ}$ दिया गया है।
इस मान को समीकरण में रखने पर: $100^{\circ} + \angle COE = 180^{\circ},$
जिससे $\angle COE = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$ प्राप्त होता है।
चूँकि $AB$ और $CD$ सीधी रेखाएँ हैं,शीर्षाभिमुख कोण बराबर होते हैं।
अतः,$\angle AOC = \angle BOD = 40^{\circ}.$
दिए गए समीकरण $\angle AOC + \angle BOE = 100^{\circ}$ का उपयोग करने पर,
$40^{\circ} + \angle BOE = 100^{\circ},$
$\angle BOE = 100^{\circ} - 40^{\circ} = 60^{\circ}.$
अंत में,प्रतिवर्ती $\angle COE = 360^{\circ} - \angle COE = 360^{\circ} - 80^{\circ} = 280^{\circ}$ होगा।