निम्नलिखित आकृति में,यदि $AB = 10$ है,तो $AC = \ldots$

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(A) दी गई आकृति में,$OP$ केंद्र $O$ को बाह्य बिंदु $P$ से जोड़ने वाला रेखाखंड है। रेखा $OP$ जीवा $AB$ का लंब समद्विभाजक है।
चूंकि $OP \perp AB$ और $OP$,$AB$ को समद्विभाजित करता है,इसलिए $AC = CB = \frac{AB}{2}$ होगा।
यहाँ $AB = 10$ दिया गया है,इसलिए $AC = \frac{10}{2} = 5$।

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यदि $a, b, c$ एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ हैं जहाँ $c$ कर्ण है,तो सिद्ध कीजिए कि त्रिभुज के अंतःवृत्त की त्रिज्या $r = \frac{a + b - c}{2}$ द्वारा दी जाती है।

वृत्त के केंद्र $O$ से गुजरने वाली एक रेखा वृत्त की स्पर्श रेखा को $Q$ पर काटती है। $P$ स्पर्श बिंदु है। यदि वृत्त की त्रिज्या $9$ है और $PQ = 40$ है,तो $OQ$ ज्ञात कीजिए।

$\overline{PA}$ वृत्त के बाहर स्थित एक बिंदु $P$ से $\odot(O, r)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा है। यदि $m\angle AOP = 40^\circ$ है,तो $m\angle OPA = \ldots$ ($^\circ$ में)

सिद्ध कीजिए कि एक वृत्त का व्यास $AB$ उन सभी जीवाओं को समद्विभाजित करता है जो बिंदु $A$ पर स्पर्श रेखा के समांतर हैं।

एक समकोण त्रिभुज $ABC$ में जिसमें $\angle B = 90^{\circ}$ है,$AB$ को व्यास मानकर एक वृत्त खींचा गया है,जो कर्ण $AC$ को $P$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $P$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा $BC$ को समद्विभाजित करती है।

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