निम्नलिखित तालिका में $Simple \text{ } Harmonic \text{ } Oscillator \text{ } (SHO)$ का विस्थापन कॉलम-$I$ में और गतिज ऊर्जा कॉलम-$II$ में दिखाई गई है। उनका उचित मिलान करें।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(a)$ $y = \frac{A}{\sqrt{2}}$	$(i)$ $K = \frac{3E}{4}$
$(b)$ $y = \frac{\sqrt{3}A}{2}$	$(ii)$ $K = \frac{E}{4}$
	$(iii)$ $K = \frac{E}{2}$

(A) $Simple \text{ } Harmonic \text{ } Oscillator$ की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2}kA^2$ होती है।
विस्थापन $y$ पर स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2}ky^2$ होती है।
गतिज ऊर्जा $K = E - U = \frac{1}{2}k(A^2 - y^2)$ होती है।
$(a)$ $y = \frac{A}{\sqrt{2}}$ के लिए:
$K = \frac{1}{2}k(A^2 - \frac{A^2}{2}) = \frac{1}{2}k(\frac{A^2}{2}) = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}kA^2) = \frac{E}{2}$। अतः, $(a) - (iii)$।
$(b)$ $y = \frac{\sqrt{3}A}{2}$ के लिए:
$K = \frac{1}{2}k(A^2 - \frac{3A^2}{4}) = \frac{1}{2}k(\frac{A^2}{4}) = \frac{1}{4}(\frac{1}{2}kA^2) = \frac{E}{4}$। अतः, $(b) - (ii)$।
इसलिए, सही मिलान $(a-iii, b-ii)$ है।