दी गई आकृति में,दो प्रत्यास्थ छड़ें $A$ और $B$ को सिरे के आधारों से मजबूती से जोड़ा गया है। एक छोटा द्रव्यमान $m$ छड़ों के बीच $v$ वेग से गति कर रहा है। सभी टक्करें प्रत्यास्थ मानी गई हैं और सतह घर्षण रहित है। छोटे द्रव्यमान $m$ का आवर्तकाल क्या होगा? [यहाँ,एक प्रत्यास्थ छड़ को $k = \frac{YA}{L}$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग के रूप में माना जा सकता है]

$8 \,mm$ त्रिज्या और $100 \,cm$ लंबाई वाले तार का एक सिरा स्थिर है और दूसरा सिरा $45^{\circ}$ के कोण से घुमाया जाता है। अपरूपण कोण (angle of shear) है ($^{\circ}$ में)

संबंधित प्रत्यास्थता (elasticity) के प्रकार का मिलान करें:

सिस्टम	प्रत्यास्थता का प्रकार
$(i)$ गैल्वेनोमीटर का सस्पेंशन फाइबर	$(a)$ रैखिक (Linear)
$(ii)$ बीम का झुकना (Bending of beam)	$(b)$ अपरूपण (Shear)
$(iii)$ कागज का टुकड़ा काटना	$(c)$ आयतन (Bulk)
$(iv)$ तरल में यांत्रिक तरंगें	$(d)$ अपरूपण (Shear)

$0.314 \text{ m}$ लंबाई और $2 \times 10^{10} \text{ N/m}^2$ यंग मापांक वाले एक तार को $A$ की तुलना में दोगुनी लंबाई और दोगुने यंग मापांक वाले दूसरे तार $B$ से जोड़ा जाता है। तारों के इस श्रेणी संयोजन को एक कठोर आधार से लटकाया जाता है और इसके मुक्त सिरे को $0.8 \text{ kg}$ द्रव्यमान के भार से जोड़ा जाता है। संयोजन की लंबाई में कुल परिवर्तन . . . . . . $\text{mm}$ है। (दोनों तारों की त्रिज्या $0.2 \text{ mm}$ है और गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \text{ m/s}^2$) (दोनों तारों के द्रव्यमान को भार के द्रव्यमान की तुलना में नगण्य माना जाना है)

एक स्टील का तार बिना टूटे $100\,kg$ वजन सहन कर सकता है। यदि तार को दो बराबर भागों में काट दिया जाए, तो प्रत्येक भाग कितना वजन सहन कर सकता है? ......... $kg$.

पृथ्वी पर पर्वत की अधिकतम ऊँचाई लगभग $\sim 10 \ km$ क्यों होती है?