આપેલ આકૃતિમાં,બે સ્થિતિસ્થાપક સળિયા $A$ અને $B$ ને છેડાના ટેકા સાથે મજબૂતીથી જોડવામાં આવ્યા છે. એક નાનું દળ $m$ સળિયાઓ વચ્ચે $v$ વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે. તમામ અથડામણો સ્થિતિસ્થાપક છે અને સપાટી ઘર્ષણરહિત છે. નાના દળ $m$ નો આવર્તકાળ કેટલો હશે? [અહીં,એક સ્થિતિસ્થાપક સળિયાને $k = \frac{YA}{L}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ તરીકે ગણી શકાય]

  • A
    $\frac{2L}{v} + 2\pi \sqrt{\frac{mL}{AY}}$
  • B
    $\frac{2L}{v} + 2\pi \sqrt{\frac{2mL}{AY}}$
  • C
    $\frac{2L}{v} + \pi \sqrt{\frac{mL}{AY}}$
  • D
    $\frac{2L}{v}$

Explore More

Similar Questions

$1 \,kg$ અને $2 \,kg$ દળના બે બ્લોક એક લીસી ગરગડી પરથી પસાર થતા ધાતુના તાર વડે જોડાયેલા છે. ધાતુનું બ્રેકિંગ સ્ટ્રેસ $\frac{40}{3 \pi} \times 10^6 \,N m^{-2}$ છે. જો તાર તૂટવો ન જોઈએ, તો વપરાયેલ તારની લઘુત્તમ ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ ($mm$ માં)? $(g = 10 \,m s^{-2})$

નીચેનાને જોડો:
Column $I$Column $II$
$A$. હૂકનો નિયમ$1$. સ્પર્શક વિકૃતિ (Tangential strain)
$B$. શીયરિંગ વિકૃતિ$2$. સ્થિતિસ્થાપક ગુણધર્મનો કામચલાઉ નાશ
$C$. કદ વિકૃતિ (Bulk strain)$3$. સ્થિતિસ્થાપક સીમા
$D$. સ્થિતિસ્થાપક થાક (Elastic fatigue)$4$. રેખીય વિકૃતિના $3$ ગણી

$200\,cm$ લંબાઈનો એક હલકો સળિયો છત પરથી બે સમાન લંબાઈના શિરોલંબ તાર વડે આડો લટકાવેલો છે. એક તાર સ્ટીલનો છે જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.1\,cm^2$ છે અને બીજો તાર પિત્તળનો છે જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.2\,cm^2$ છે. બંને તારમાં સમાન પ્રતિબળ ઉત્પન્ન કરવા માટે સળિયા પર કેટલા અંતરે વજન લટકાવવું જોઈએ?

Difficult
View Solution

$4 \times 10^{-6} \, m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $0.5 \, m$ લંબાઈ ધરાવતી એક દોરીને $2 \, kg$ દળના પદાર્થ સાથે જોડવામાં આવી છે. આ પદાર્થને $0.5 \, m$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળાકાર માર્ગમાં ફેરવવામાં આવે છે. વર્તુળાકાર માર્ગના તળિયે પદાર્થ $5 \, m/s$ ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે. જ્યારે પદાર્થ વર્તુળના તળિયે હોય ત્યારે દોરીમાં ઉત્પન્ન થતું વિકૃતિ (strain) $\dots \times 10^{-5}$ છે. (યંગ મોડ્યુલસ $Y = 10^{11} \, N/m^{2}$ અને $g = 10 \, m/s^{2}$ લો)

$3 \times 10^3 \, kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા તારને તોડવા માટે $10^6 \, N/m^2$ ના બ્રેકિંગ સ્ટ્રેસની જરૂર પડે છે. તાર પોતાના વજનથી તૂટી જાય તે માટે તેની લંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo