હાઇડ્રોજન વર્ણપટમાં,લાયમન અને બામર શ્રેણીની ટૂંકામાં ટૂંકી તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ છે. હાઇડ્રોજનનો રિડબર્ગ અચળાંક છે

હાઇડ્રોજન પરમાણુઓને ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાંથી મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબર $n = 5$ સુધી ઉત્તેજિત કરવામાં આવે છે. અવલોકિત થતી વર્ણપટ રેખાઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુ બામર શ્રેણીમાં ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરે છે,ત્યારે:

હાઇડ્રોજન પરમાણુના વર્ણપટ વિશે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ બામર શ્રેણીમાં સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇ અને સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $9/5$ છે.
$(B)$ બામર અને પાશ્ચન શ્રેણીની તરંગલંબાઇના ગાળા વચ્ચે ઓવરલેપ (સંપાત) થાય છે.
$(C)$ લાયમન શ્રેણીની તરંગલંબાઇ $\lambda = \frac{\lambda_0}{1 - 1/m^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda_0$ એ લાયમન શ્રેણીની સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇ છે અને $m$ એ પૂર્ણાંક છે.
$(D)$ લાયમન અને બામર શ્રેણીની તરંગલંબાઇના ગાળા એકબીજા પર ઓવરલેપ થતા નથી.

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં બામર અને પાશ્ચન શ્રેણીના પ્રથમ સભ્યની તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ હોય,તો તેમની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $f_1 / f_2$ કેટલો થાય?

વિધાન : લાયમન શ્રેણીમાં,લઘુત્તમ અને મહત્તમ તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $\frac{3}{4}$ છે.
કારણ : લાયમન શ્રેણી હાઇડ્રોજન પરમાણુના ઉચ્ચ ઉર્જા સ્તરમાંથી ધરા સ્થિતિમાં થતા સંક્રમણને અનુરૂપ વર્ણપટ રેખાઓ ધરાવે છે.