अंतराल [0, 1] में,फलन f(x) = x^2 - x + 1 है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $f(x) = x^2 - x + 1$ है। फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसका अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = 2x - 1$। हम अंतराल $[0, 1]$ में $f'(x)$

Vedclass · Accepted Answer

न तो वर्धमान और न ही ह्रासमान

Vedclass · Answer

(C) माना $f(x) = x^2 - x + 1$ है। फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसका अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = 2x - 1$। हम अंतराल $[0, 1]$ में $f'(x)$ के चिह्न का विश्लेषण करते हैं। $x = 0$ पर,$f'(0) = 2(0) - 1 = -1 $x = 1$ पर,$f'(1) = 2(1) - 1 = 1 > 0$। चूंकि अवकलज $f'(x)$ अंतराल $[0, 1]$ के भीतर ऋणात्मक से धनात्मक में बदल जाता है (विशेष रूप से,$x = 1/2$ पर यह शून्य होता है),इसलिए फलन पूरे अंतराल $[0, 1]$ पर न तो वर्धमान है और न ही ह्रासमान है। अतः,सही विकल्प $C$ है।

अंतराल $[0, 1]$ में,फलन $f(x) = x^2 - x + 1$ है

Similar Questions

फलन $y = 6 - 9x - x^2$ किस अंतराल पर निरंतर वर्धमान है?

वह सबसे लंबा अंतराल जिसकी लंबाई में फलन $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ वर्धमान है,क्या है?

फलन $f(x) = x + \frac{1}{x}, (x \neq 0)$ किस अंतराल में ह्रासमान (non-increasing) फलन है?

सिद्ध कीजिए कि $f(x) = \cos x$ द्वारा प्रदत्त फलन $(0, \pi)$ में ह्रासमान है।

$f(x) = (x + 2)e^{-x}$ द्वारा परिभाषित फलन $f$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module