શ્રેણિક $\begin{bmatrix} -1 & x & 3 \\ -4 & -5 & -6 \\ -7 & y & 9 \end{bmatrix}$ માં, જો $-6$ અને $-7$ ના સહઅવયવો અનુક્રમે $22$ અને $27$ હોય, તો $5x + y = $

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ ના પ્રથમ સ્તંભના ઘટકોના સહઅવયવો શોધો.

શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \\ -1 & 1 & 2\end{array}\right]$ માટે,સહઅવયવજ શ્રેણિક (matrix of cofactors) શોધો.

નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix}$ માં ઘટકો $a_{11}$ અને $a_{21}$ ના ઉપનિશ્ચાયક (minors) અને સહઅવયવ (cofactors) શોધો.

ધારો કે $\alpha \beta \neq 0$ અને $A = \begin{bmatrix} \beta & \alpha & 3 \\ \alpha & \alpha & \beta \\ -\beta & \alpha & 2\alpha \end{bmatrix}$. જો $B = \begin{bmatrix} 3\alpha & -9 & 3\alpha \\ -\alpha & 7 & -2\alpha \\ -2\alpha & 5 & -2\beta \end{bmatrix}$ એ $A$ ના ઘટકોના સહઅવયવ શ્રેણિક હોય,તો $\operatorname{det}(AB)$ ની કિંમત શોધો.

જો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ માં,$A_1, B_1, C_1$ વગેરે એ $a_1, b_1, c_1$ વગેરેના સહ-અવયવો (co-factors) હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ ખોટો છે?