ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરમાં, ધાતુની સપાટીમાંથી ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા શેના પર આધાર રાખે છે?

એક પ્રકાશસંવેદનશીલ ધાતુની સપાટીનું કાર્ય વિધેય $\phi$ છે. જો $3 \phi$ ઊર્જા ધરાવતો ફોટોન સપાટી પર આપાત થાય,તો ઇલેક્ટ્રોન $6 \times 10^6 \ m/s$ ના મહત્તમ વેગ સાથે બહાર આવે છે. જ્યારે ફોટોનની ઊર્જા વધારીને $9 \phi$ કરવામાં આવે,ત્યારે ફોટોઇલેક્ટ્રોનનો મહત્તમ વેગ કેટલો હશે?

$0.5 \ eV$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુની સપાટી પર $1 \ eV$ અને $2.5 \ eV$ ઊર્જા ધરાવતા ફોટોન આપાત કરવામાં આવે છે,તો ઉત્સર્જિત ફોટો-ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\lambda_{\text{ph}}$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ શૂન્યાવકાશ નળીમાં રહેલી કેથોડ પ્લેટ પર પડે છે. કેથોડ સપાટીનું વર્ક ફંક્શન $\phi$ છે અને એનોડ એ વાહક પદાર્થની વાયર મેશ છે જે કેથોડથી $d$ અંતરે રાખવામાં આવી છે. ઇલેક્ટ્રોડ્સ વચ્ચે $V$ જેટલો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવવામાં આવે છે. જો એનોડમાંથી પસાર થતા ઇલેક્ટ્રોનની લઘુત્તમ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_e$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

એક ફોટોઈલેક્ટ્રિક સપાટીને ક્રમશઃ $\lambda$ અને $(\lambda/3)$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા એકવર્ણી પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. જો બીજા કિસ્સામાં ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા પ્રથમ કિસ્સા કરતાં $4$ ગણી હોય, તો પદાર્થની સપાટીનું કાર્યવિધેય (work function) શોધો ($h$ = પ્લાન્કનો અચળાંક, $c$ = પ્રકાશની ઝડપ).

$\lambda$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશનો સ્ત્રોત એક ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય છે અને $2 \ \text{eV}$ ની મહત્તમ ગતિઊર્જા સાથે ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. જો તે જ સપાટી પર $\frac{\lambda}{2}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશનો સ્ત્રોત આપાત કરવામાં આવે, તો ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($\text{eV}$ માં)? (ધાતુનું કાર્ય વિધેય $1 \ \text{eV}$ છે.)