પદાર્થની પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં,પદાર્થ તેની મહત્તમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) મહત્તમ ઊંચાઈએ,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો વેગ $v = u \cos 	heta$ હોય છે. આપેલ છે કે મહત્તમ ઊંચાઈએ ઝડપ પ્રારંભિક ઝડપ $u$ કરતા અડધી છે,તેથી $u \cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(C) મહત્તમ ઊંચાઈએ,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો વેગ $v = u \cos 	heta$ હોય છે. આપેલ છે કે મહત્તમ ઊંચાઈએ ઝડપ પ્રારંભિક ઝડપ $u$ કરતા અડધી છે,તેથી $u \cos 	heta = \frac{1}{2} u$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = \frac{1}{2}$,એટલે કે $	heta = 60^{\circ}$. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ $R = \frac{u^2 \sin 2 	heta}{g}$ અને મહત્તમ ઊંચાઈ $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ છે. અવધિ અને મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $\frac{R}{H} = \frac{u^2 \sin 2 	heta / g}{u^2 \sin^2 	heta / 2g} = \frac{2 \sin 2 	heta}{\sin^2 	heta}$ થાય. નિત્યસમ $\sin 2 	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{R}{H} = \frac{2(2 \sin 	heta \cos 	heta)}{\sin^2 	heta} = 4 \cot 	heta$ મળે છે. $	heta = 60^{\circ}$ મૂકતા,$\frac{R}{H} = 4 \cot 60^{\circ} = 4 	imes \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module