यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,स्क्रीन पर दो बि | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $I_{max}$ दीप्त फ्रिंज के केंद्र $(P_1)$ पर तीव्रता है। अतः,$I_1 = I_{max}$।केंद्र से $y$ दूरी पर पथ अंतर $\Delta x = \frac{yd}{D}$ द

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(A) मान लीजिए कि $I_{max}$ दीप्त फ्रिंज के केंद्र $(P_1)$ पर तीव्रता है। अतः,$I_1 = I_{max}$।केंद्र से $y$ दूरी पर पथ अंतर $\Delta x = \frac{yd}{D}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $y = \frac{\beta}{4}$ दिया गया है,जहाँ $\beta = \frac{\lambda D}{d}$ फ्रिंज चौड़ाई है।$y$ का मान रखने पर,$\Delta x = \frac{(\lambda D / 4d) \cdot d}{D} = \frac{\lambda}{4}$ प्राप्त होता है।कलांतर $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \Delta x = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \frac{\lambda}{4} = \frac{\pi}{2}$ होता है।किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = I_{max} \cos^2(\phi/2)$ सूत्र द्वारा दी जाती है।बिंदु $P_2$ के लिए,$I_2 = I_{max} \cos^2(\pi/4) = I_{max} \cdot (1/\sqrt{2})^2 = \frac{I_{max}}{2}$।अतः,अनुपात $I_1/I_2 = I_{max} / (I_{max}/2) = 2$ है।

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