इलेक्ट्रॉनों के लिए e/m ज्ञात करने के थॉमसन प | vedclass

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Question

(C) थॉमसन प्रयोग में,क्रॉस किए गए विद्युत क्षेत्र $E$ और चुंबकीय क्षेत्र $B$ से गुजरने वाले आवेशित कण के लिए कोई विक्षेपण न होने की शर्त बलों के संतुल

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$B$ को $14.4$ गुना बढ़ाया जाए

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(C) थॉमसन प्रयोग में,क्रॉस किए गए विद्युत क्षेत्र $E$ और चुंबकीय क्षेत्र $B$ से गुजरने वाले आवेशित कण के लिए कोई विक्षेपण न होने की शर्त बलों के संतुलन द्वारा दी जाती है: $qE = qvB$,जिसका अर्थ है $v = E/B$.विभवांतर $V$ द्वारा त्वरित कण द्वारा प्राप्त गतिज ऊर्जा $qV = \frac{1}{2}mv^2$ है,जिससे $v = \sqrt{\frac{2qV}{m}}$ प्राप्त होता है।वेग के लिए दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $\frac{E}{B} = \sqrt{\frac{2qV}{m}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{E^2}{B^2} = \frac{2qV}{m}$,जो दर्शाता है कि $\frac{q}{m} = \frac{E^2}{2VB^2}$.निश्चित विभव $V$ और विद्युत क्षेत्र $E$ के लिए,$B^2 \propto \frac{1}{m}$ होता है।यदि द्रव्यमान $m$ को $208$ के गुणांक में बढ़ाया जाता है,तो $B^2$ को $1/208$ के गुणांक में बदलना चाहिए।इसलिए,$B$ को $\sqrt{1/208}$ के गुणांक में बदलना चाहिए,जिसका अर्थ है कि शर्त को बनाए रखने के लिए $B$ को $\sqrt{208} \approx 14.4$ से गुणा करना होगा।

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