बिंदु (-4, 6),बिंदुओं A(-6, 10) और B(3, -8) क | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $P(-4, 6)$,$A(-6, 10)$ और $B(3, -8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m_{1}: m_{2}$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते

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$2: 7$

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(A) माना बिंदु $P(-4, 6)$,$A(-6, 10)$ और $B(3, -8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m_{1}: m_{2}$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$P$ के निर्देशांक इस प्रकार हैं:$P(x, y) = \left( \frac{m_{1}x_{2} + m_{2}x_{1}}{m_{1} + m_{2}}, \frac{m_{1}y_{2} + m_{2}y_{1}}{m_{1} + m_{2}} \right)$मान रखने पर:$(-4, 6) = \left( \frac{3m_{1} - 6m_{2}}{m_{1} + m_{2}}, \frac{-8m_{1} + 10m_{2}}{m_{1} + m_{2}} \right)$$x$-निर्देशांकों की तुलना करने पर:$-4 = \frac{3m_{1} - 6m_{2}}{m_{1} + m_{2}}$$-4(m_{1} + m_{2}) = 3m_{1} - 6m_{2}$$-4m_{1} - 4m_{2} = 3m_{1} - 6m_{2}$$2m_{2} = 7m_{1}$$\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{2}{7}$अतः,अभीष्ट अनुपात $2: 7$ है।

बिंदु $(-4, 6)$,बिंदुओं $A(-6, 10)$ और $B(3, -8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

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एक वर्ग के दो सम्मुख शीर्ष $(-1, 2)$ और $(3, 2)$ हैं। अन्य दो शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से प्रत्येक में $k$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बिंदु संरेख हैं: $(7, -2), (5, 1), (3, k)$।

यदि $A$ और $B$ क्रमशः $(-2, -2)$ और $(2, -4)$ हैं,तो $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $AP = \frac{3}{7} AB$ हो और $P$ रेखाखंड $AB$ पर स्थित हो।

यदि बिंदु $(x, y), (1, 2)$ और $(7, 0)$ संरेख हैं,तो $x$ और $y$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\Delta ABC$ के शीर्ष $A(4, 2), B(6, 5)$ और $C(1, 4)$ हैं। त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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