यदि बिंदु $(x, y), (1, 2)$ और $(7, 0)$ संरेख हैं,तो $x$ और $y$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

(N/A) यदि दिए गए बिंदु संरेख हैं,तो इन बिंदुओं द्वारा बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $0$ होगा।
$(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र है:
क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$
दिए गए बिंदुओं $(x, y), (1, 2)$ और $(7, 0)$ को सूत्र में रखने पर:
$0 = \frac{1}{2} |x(2 - 0) + 1(0 - y) + 7(y - 2)|$
$0 = \frac{1}{2} |2x - y + 7y - 14|$
$0 = \frac{1}{2} |2x + 6y - 14|$
दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर:
$2x + 6y - 14 = 0$
पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर:
$x + 3y - 7 = 0$
अतः,$x$ और $y$ के बीच अभीष्ट संबंध $x + 3y - 7 = 0$ है।