निर्धारित कीजिए कि क्या बिंदु (1,5), (2,3) और | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि बिंदु $A(1,5), B(2,3)$ और $C(-2,-11)$ हैं।यह जाँचने के लिए कि क्या बिंदु संरेख हैं,हम इन बिंदुओं द्वारा बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफ

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नहीं,वे संरेख नहीं हैं।

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(B) मान लीजिए कि बिंदु $A(1,5), B(2,3)$ और $C(-2,-11)$ हैं।यह जाँचने के लिए कि क्या बिंदु संरेख हैं,हम इन बिंदुओं द्वारा बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके ज्ञात करते हैं:$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$मान रखने पर:$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} |1(3 - (-11)) + 2(-11 - 5) + (-2)(5 - 3)|$$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} |1(14) + 2(-16) + (-2)(2)|$$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} |14 - 32 - 4|$$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} |-22| = 11 	ext{ वर्ग इकाई}$।चूँकि त्रिभुज का क्षेत्रफल $0$ नहीं है,इसलिए बिंदु संरेख नहीं हैं।

निर्धारित कीजिए कि क्या बिंदु $(1,5), (2,3)$ और $(-2,-11)$ संरेख हैं।

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$A (-2, 2)$ और $B (2, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को चार बराबर भागों में विभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ क्रमशः $(-2, -2)$ और $(2, -4)$ हैं,तो $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $AP = \frac{3}{7} AB$ हो और $P$ रेखाखंड $AB$ पर स्थित हो।

बिंदु $A$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए,जहाँ $AB$ एक वृत्त का व्यास है जिसका केंद्र $(2,-3)$ है और $B$ का मान $(1,4)$ है।

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