निम्नलिखित में से किस स्थिति में,संख्याओं की सूची एक समांतर श्रेणी बनाती है और क्यों? जब ₹ $10000$ की राशि $8 \%$ वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर जमा की जाती है,तो प्रत्येक वर्ष खाते में जमा राशि।

  • A
    हाँ,यह एक समांतर श्रेणी बनाती है क्योंकि ब्याज स्थिर है।
  • B
    नहीं,यह एक समांतर श्रेणी नहीं बनाती है क्योंकि क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान नहीं है।
  • C
    हाँ,यह एक समांतर श्रेणी बनाती है क्योंकि राशि हर साल बढ़ती है।
  • D
    नहीं,यह एक समांतर श्रेणी नहीं बनाती है क्योंकि राशि हर साल घटती है।

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क्या अनुक्रम $-2, 2, -2, 2, -2, \ldots$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) बनाता है? यदि यह $AP$ बनाता है,तो अगले दो पद लिखिए।

निम्नलिखित का योग ज्ञात कीजिए:
$(i)$ प्रथम $1000$ धन पूर्णांक
$(ii)$ प्रथम $n$ धन पूर्णांक

एक $AP$ के प्रथम $51$ पदों का योग ज्ञात कीजिए,जिसके दूसरे और तीसरे पद क्रमशः $14$ और $18$ हैं।

$AP : 9, 17, 25, \ldots$ के कितने पद लेने पर उनका योग $636$ होगा?

निम्नलिखित समांतर श्रेणी $(AP)$ $2, 7, 12, \ldots$ के $10$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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