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Question

(C) दिया गया है $a_{n}=9-5n$।प्रथम कुछ पदों की गणना करने पर:$a_{1}=9-5(1)=4$$a_{2}=9-5(2)=-1$$a_{3}=9-5(3)=-6$सार्व अंतर की जाँच करने पर:$a_{2}-a_{1}=

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$-465$

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(C) दिया गया है $a_{n}=9-5n$।प्रथम कुछ पदों की गणना करने पर:$a_{1}=9-5(1)=4$$a_{2}=9-5(2)=-1$$a_{3}=9-5(3)=-6$सार्व अंतर की जाँच करने पर:$a_{2}-a_{1}=-1-4=-5$$a_{3}-a_{2}=-6-(-1)=-5$चूँकि अंतर $a_{k+1}-a_{k}$ अचर $(-5)$ है,इसलिए यह अनुक्रम एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाता है,जिसका प्रथम पद $a=4$ और सार्व अंतर $d=-5$ है।प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n}=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$n=15$ के लिए:$S_{15}=\frac{15}{2}[2(4)+(15-1)(-5)]$$S_{15}=\frac{15}{2}[8+14(-5)]$$S_{15}=\frac{15}{2}[8-70]$$S_{15}=\frac{15}{2}(-62)$$S_{15}=15(-31)=-465$.

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