वह $AP$ (समांतर श्रेणी) ज्ञात कीजिए जिसका तीसरा पद $16$ है और $7$वाँ पद $5$वें पद से $12$ अधिक है।

(A) माना $AP$ का प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।
$AP$ का $n$वाँ पद $a_n = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है कि तीसरा पद $16$ है:
$a_3 = a + (3 - 1)d = 16$
$a + 2d = 16$ --- $(1)$
दिया गया है कि $7$वाँ पद $5$वें पद से $12$ अधिक है:
$a_7 - a_5 = 12$
$(a + 6d) - (a + 4d) = 12$
$2d = 12$
$d = 6$
समीकरण $(1)$ में $d = 6$ रखने पर:
$a + 2(6) = 16$
$a + 12 = 16$
$a = 4$
अतः,$AP$ है: $a, a+d, a+2d, a+3d, \ldots$
$4, 4+6, 4+12, 4+18, \ldots$
$4, 10, 16, 22, \ldots$