यंग के द्वि-झिरी (double-slit) प्रयोग में,एक | vedclass

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Question

(C) द्वि-झिरी प्रयोग में किसी बिंदु पर तीव्रता $I = I_{max} \cos^2(\phi/2)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\phi$ कलांतर (phase difference) है।दिया गया है $I

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}(\lambda/3d)$

Vedclass · Answer

(C) द्वि-झिरी प्रयोग में किसी बिंदु पर तीव्रता $I = I_{max} \cos^2(\phi/2)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\phi$ कलांतर (phase difference) है।दिया गया है $I = I_{max}/4$,इसलिए $I_{max}/4 = I_{max} \cos^2(\phi/2)$।इसे सरल करने पर $\cos^2(\phi/2) = 1/4$,अतः $\cos(\phi/2) = 1/2$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,$\phi/2 = 60^{\circ} = \pi/3$ रेडियन,जिसका अर्थ है $\phi = 2\pi/3$।पथ अंतर $\Delta$ का कलांतर के साथ संबंध $\Delta = (\lambda / 2\pi) 	imes \phi = (\lambda / 2\pi) 	imes (2\pi/3) = \lambda/3$ है।छोटे कोणों के लिए,पथ अंतर $\Delta = d \sin 	heta$ द्वारा भी दिया जाता है।$\Delta$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,हमें $d \sin 	heta = \lambda/3$ प्राप्त होता है।अतः,$\sin 	heta = \lambda/(3d)$,जिससे $	heta = \sin^{-1}(\lambda/3d)$ प्राप्त होता है।

यंग के द्वि-झिरी (double-slit) प्रयोग में,एक बिंदु पर तीव्रता अधिकतम तीव्रता की $1/4$ है। इस बिंदु की कोणीय स्थिति क्या है?

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