यंग के द्वि-झिरी प्रयोग (Young's double-slit experiment) में,उस बिंदु पर तीव्रता $I'$ है जहाँ पथ अंतर $\lambda / 6$ है। यदि $I_0$ अधिकतम तीव्रता को दर्शाता है,तो $I'/I_0$ का मान क्या होगा?

$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$
$\Rightarrow 2a_1 + 2^3a_3 + 2^5a_5 + \ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक साइकिल में पिछले पहिये की त्रिज्या अगले पहिये की त्रिज्या की दोगुनी है। यदि $r_F$ और $r_r$ त्रिज्याएँ हैं,और $v_F$ और $v_r$ पहियों के सबसे ऊपरी बिंदुओं की गति हैं,तो:

यदि रेखाएँ $2x + 3y + 12 = 0$ और $x - y + k = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही नहीं है/हैं?
$(i)$ जनन का अर्थ है अपने माता-पिता से भिन्न लक्षण वाली संतति का उत्पादन करना।
$(ii)$ कवक,तंतुमय शैवाल,मॉस के प्रथम तंतु (protonema),सभी मुकुलन (budding) द्वारा गुणन करते हैं।
$(iii)$ खच्चर,बंध्य श्रमिक मधुमक्खियाँ जैसे कई जीव जनन नहीं करते हैं।
$(iv)$ जनन सजीवों का सर्वसमावेशी परिभाषित लक्षण नहीं है।

मुरझाना (Wilting) तब होता है जब