પશુપાલનમાં અંતઃસંવર્ધન (Inbreeding) કરવામાં આવે છે કારણ કે તે

જો $\triangle ABC$ ના બે ખૂણાઓ $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ હોય,તો સૌથી નાની બાજુ અને સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} d x=a \sin ^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

એક દડાને $h$ ઊંચાઈ પરથી $e$ જેટલા પ્રત્યાવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) ધરાવતા ભોંયતળિયા પર પાડવામાં આવે છે. બીજા અથડામણ પહેલાં દડા દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર કેટલું હશે?

$T$ તાપમાને રહેલા આદર્શ વાયુમાં,એક અણુ બંધ પાત્રની દીવાલ પર જે સરેરાશ બળ લગાડે છે તે $T$ પર $T^q$ મુજબ આધાર રાખે છે. $q$ માટેનું યોગ્ય અનુમાન શું છે?

બે ચુંબકોને વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં સાથે રાખવામાં આવે છે અને પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દોલન કરવા દેવામાં આવે છે. સમાન ધ્રુવો સાથે હોય ત્યારે,$12$ દોલનો પ્રતિ મિનિટ થાય છે,પરંતુ અસમાન ધ્રુવો સાથે હોય ત્યારે માત્ર $4$ દોલનો પ્રતિ મિનિટ થાય છે. તેમના ચુંબકીય મોમેન્ટનો ગુણોત્તર કેટલો છે?