फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{4x+1}{\sqrt{2x^{2}+x-3}}$

(N/A) माना $2x^{2}+x-3 = t$.
अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:
$\frac{d}{dx}(2x^{2}+x-3) = \frac{dt}{dx}$
$(4x+1) dx = dt$.
इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:
$\int \frac{4x+1}{\sqrt{2x^{2}+x-3}} dx = \int \frac{1}{\sqrt{t}} dt$.
यह $\int t^{-1/2} dt$ के बराबर है।
समाकलन के लिए घात नियम $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ का उपयोग करने पर:
$= \frac{t^{1/2}}{1/2} + C = 2\sqrt{t} + C$.
$t$ का मान वापस रखने पर:
$= 2\sqrt{2x^{2}+x-3} + C$,जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।