$T$ तापमान पर $n_1$ मोल हाइड्रोजन की आंतरिक ऊर्जा,$2T$ तापमान पर $n_2$ मोल हीलियम की आंतरिक ऊर्जा के बराबर है। तो अनुपात $n_1:n_2$ क्या है? [हीलियम की स्वतंत्रता की कोटि (Degree of freedom) $= 3$,हाइड्रोजन की स्वतंत्रता की कोटि $= 5$]

नियत दाब और नियत आयतन पर विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात $\gamma$ है। स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) ज्ञात करने के लिए व्यंजक है

एक द्विपरमाणुक गैस के लिए,मान लीजिए कि कठोर अणुओं के लिए $\gamma_1 = \frac{C_p}{C_v}$ है और उन अन्य द्विपरमाणुक अणुओं के लिए $\gamma_2 = \frac{C_p}{C_v}$ है जिनमें कंपन मोड भी होता है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है? ($C_p$ और $C_v$ क्रमशः स्थिर दबाव और आयतन पर गैस की विशिष्ट ऊष्माएँ हैं।)

स्वतंत्रता की कोटि (Degree of freedom) को परिभाषित कीजिए।

एक पात्र में $300 \, K$ तापमान पर $1 \, \text{मोल}$ ऑक्सीजन और $2 \, \text{मोल}$ नाइट्रोजन गैस भरी है। तो $O_2$ और $N_2$ की औसत घूर्णन गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

$27^{\circ} C$ पर $1$ मोल ऑक्सीजन की कुल गतिज ऊर्जा क्या है ($J$ में)?
[सार्वत्रिक गैस नियतांक $(R) = 8.31 \ J/mol \cdot K$ का उपयोग करें]