જે અંતરાલમાં વિધેય y = |x^2 - |x| - 2| અ-એકવિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = |x^2 - |x| - 2|$.$f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી,આપણે તેને $x \ge 0$ માટે તપાસીએ,જ્યાં $f(x) = |x^2 - x - 2| = |(x-2)(x+1)|$ થાય.$x \g

Vedclass · Accepted Answer

$x \in (0, 2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = |x^2 - |x| - 2|$.$f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી,આપણે તેને $x \ge 0$ માટે તપાસીએ,જ્યાં $f(x) = |x^2 - x - 2| = |(x-2)(x+1)|$ થાય.$x \ge 0$ માટે,$x+1 > 0$ હોવાથી,$f(x) = |x-2|(x+1)$ મળે.જો $0 \le x તેનું વિકલન $f'(x) = -2x + 1$ છે.$f'(x) = 0$ લેતા $x = 1/2$ મળે છે.વિધેય $(0, 1/2)$ માં વધે છે અને $(1/2, 2)$ માં ઘટે છે.આમ,વિધેય $1/2$ ને સમાવતા કોઈપણ અંતરાલમાં અ-એકવિધ છે,જેમ કે $(0, 2)$.આપેલા વિકલ્પો જોતા,$x \in (0, 2)$ એ સાચો અંતરાલ છે જ્યાં વિધેય અ-એકવિધ છે.

જે અંતરાલમાં વિધેય $y = |x^2 - |x| - 2|$ અ-એકવિધ (non-monotonic) છે તે અંતરાલ કયું છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ કયા અંતરાલ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $(-\infty, \infty)$ માં:

વિધેય $f(x) = 6 - 9x - x^{2}$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત રીતે વધતું કે ચુસ્ત રીતે ઘટતું છે તે શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 6 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x}$ એ વધતું વિધેય હોય,તો:

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x), x > 0$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module