એસ્કેલેટર પર ઉભેલા મુસાફરને ટોચ પર પહોંચવા માટે $1$ મિનિટ લાગે છે. જો એસ્કેલેટર સ્થિર હોય,તો તેને ઉપર ચાલતા $3$ મિનિટ લાગે છે. જો મુસાફર ચાલતા એસ્કેલેટર પર ચાલે તો તેને ટોચ પર પહોંચતા કેટલા સેકન્ડ લાગશે?

વરસાદ $30\,ms^{-1}$ ની ઝડપે શિરોલંબ નીચે પડી રહ્યો છે. એક સ્ત્રી પૂર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં $12\,ms^{-1}$ ની ઝડપે સાયકલ ચલાવે છે. તેણીએ તેની છત્રી કેવી રીતે પકડવી જોઈએ?

$80\ m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી $200\ m/s$ ની ઝડપે અને સમક્ષિતિજ સાથે $37^o$ ના ખૂણે એક શેલ છોડવામાં આવે છે. તે જ ક્ષણે,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ટાવરથી દૂર જતી જીપમાંથી $10\ m/s$ ની ઝડપે બીજો શેલ છોડવામાં આવે છે. જીપની સાપેક્ષમાં આ શેલનો વેગ સમક્ષિતિજ સાથે $53^o$ ના ખૂણે $250\ m/s$ છે. બંને શેલ એકબીજાની સૌથી નજીક આવે તે માટે લાગતો સમય ($sec$ માં) શોધો.

બે છોકરાઓ જમીન પરના બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર ઉભા છે,જ્યાં અંતર $AB = x$ છે. $B$ પરનો છોકરો $AB$ ને લંબ દિશામાં $v_1$ વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે. $A$ પરનો છોકરો તે જ સમયે $v$ વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે અને $t$ સમયમાં બીજા છોકરાને મળે છે. $t$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો જમીનની સાપેક્ષે કણો $A$ અને $B$ ના વેગ અનુક્રમે ${\overrightarrow v _A}$ અને ${\overrightarrow v _B}$ હોય,તો:
$(a)$ $B$ ની સાપેક્ષે $A$ ના વેગનું સૂત્ર લખો.
$(b)$ $A$ ની સાપેક્ષે $B$ ના વેગનું સૂત્ર લખો.
$(c)$ શું સંબંધ ${\overrightarrow v _{AB}} = -{\overrightarrow v _{BA}}$ સાચો છે?

જ્યારે ટ્રેન સ્થિર હોય,ત્યારે વરસાદના ટીપાં શિરોલંબ નીચે પડે છે. જ્યારે તે વરસાદના વેગ જેટલા જ વેગ સાથે પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે,ત્યારે ટ્રેનમાં બેઠેલા મુસાફર માટે વરસાદ કેવી રીતે પડતો દેખાશે?