एक वर्नियर कैलिपर के $9 \ MSD$ की लंबाई $10 \ VSD$ के बराबर है और $1 \ MSD = 1 \ mm$ है। छड़ की लंबाई मापने के लिए,मुख्य पैमाने पर रीडिंग $6.4 \ cm$ है और वर्नियर पैमाने का $8^{th}$ भाग मुख्य पैमाने के निशान के साथ संरेखित है। यदि कोई शून्य त्रुटि नहीं है,तो छड़ की लंबाई ज्ञात कीजिए: ($cm$ में)

एक गोलाकार बॉब का व्यास वर्नियर कैलिपर्स का उपयोग करके मापा जाता है। वर्नियर कैलिपर्स में मुख्य पैमाने के $9$ भाग,वर्नियर पैमाने के $10$ भागों के बराबर हैं। एक मुख्य पैमाना भाग $1\, {mm}$ है। मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $10\, {mm}$ है और वर्नियर पैमाने का $8$वाँ भाग मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ बिल्कुल संपाती पाया गया। यदि दिए गए वर्नियर कैलिपर्स में $0.04\, {cm}$ की धनात्मक शून्य त्रुटि है,तो बॉब की त्रिज्या $...... \,\times 10^{-2} \,{cm}$ है।

एक छात्र द्वारा उपयोग किए जाने वाले वर्नियर कैलिपर्स के मुख्य पैमाने पर $1\;cm$ में $20$ विभाजन हैं। $10$ वर्नियर विभाजन $9$ मुख्य पैमाने के विभाजनों के साथ मेल खाते हैं। जब जबड़े बंद होते हैं,तो मुख्य पैमाने का शून्य वर्नियर पैमाने के शून्य के बाईं ओर होता है और वर्नियर पैमाने का $6^{th}$ विभाजन मुख्य पैमाने के किसी भी विभाजन के साथ मेल खाता है। वह लकड़ी के बेलन को जबड़ों के बीच रखता है और लंबाई मापता है। वर्नियर पैमाने का शून्य $3.20\;cm$ के निशान के दाईं ओर है और $8^{th}$ वर्नियर विभाजन मुख्य पैमाने के विभाजन के साथ मेल खाता है। जब वह बेलन की मोटाई मापता है,तो वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के $1.50\;cm$ के निशान के दाईं ओर होता है और वर्नियर पैमाने का $6^{th}$ विभाजन मुख्य पैमाने के विभाजन के साथ मेल खाता है। मापी गई लंबाई और व्यास के सही मान क्रमशः हैं:

एक स्क्रू गेज के वृत्ताकार पैमाने के दो पूर्ण चक्कर उसके मुख्य पैमाने पर $1 \ mm$ की दूरी तय करते हैं। वृत्ताकार पैमाने पर कुल विभाजनों की संख्या $50$ है। इसके अतिरिक्त,यह पाया गया है कि स्क्रू गेज में $-0.03 \ mm$ की शून्य त्रुटि है। एक पतले तार का व्यास मापते समय,एक छात्र मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $3 \ mm$ और मुख्य पैमाने के साथ संपाती वृत्ताकार पैमाने के विभाजनों की संख्या $35$ नोट करता है। तार का व्यास ....... $mm$ है।

एक स्क्रू गेज के वृत्ताकार पैमाने पर $50$ विभाजन हैं। उपयोग से पहले,वृत्ताकार पैमाना पिच स्केल के निशान से $4$ इकाई आगे है। वृत्ताकार पैमाने के एक पूर्ण घूर्णन पर,पिच स्केल पर $0.5\, mm$ का विस्थापन देखा जाता है। शून्य त्रुटि की प्रकृति और स्क्रू गेज का अल्पतमांक (Least Count) क्रमशः हैं:

एक स्क्रू गेज का उपयोग करके तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल मापा जाता है। मुख्य पैमाने (main scale) का पिच $0.5 \text{ mm}$ है। वृत्ताकार पैमाने पर $100$ भाग हैं और वृत्ताकार पैमाने के एक पूर्ण घूर्णन के लिए, मुख्य पैमाना दो भागों तक खिसक जाता है। मापे गए पाठ्यांक नीचे सूचीबद्ध हैं।

मापन स्थिति	मुख्य पैमाने का पाठ्यांक	वृत्ताकार पैमाने का पाठ्यांक
तार के बिना गेज की दो भुजाएँ एक-दूसरे को छू रही हैं	$0$ भाग	$4$ भाग
प्रयास-$1$: तार के साथ	$4$ भाग	$20$ भाग
प्रयास-$2$: तार के साथ	$4$ भाग	$16$ भाग

स्क्रू गेज का उपयोग करके मापा गया तार का व्यास और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्या है?