वृत्तों {x^2} + {y^2} + 5x + 7y + 9 = 0 और {x | vedclass

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Question

(D) उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण ${S_1} - {S_2} = 0$ द्वारा दिया जाता है।दोनों समीकरणों को घटाने पर: $({x^2} + {y^2} + 5x + 7y + 9) - ({x^2} + {y^2} + 7x +

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$6$

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(D) उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण ${S_1} - {S_2} = 0$ द्वारा दिया जाता है।दोनों समीकरणों को घटाने पर: $({x^2} + {y^2} + 5x + 7y + 9) - ({x^2} + {y^2} + 7x + 5y + 9) = 0$।यह सरल होकर $-2x + 2y = 0$ या $x - y = 0$ प्राप्त होता है।वृत्त ${x^2} + {y^2} + 5x + 7y + 9 = 0$ के लिए,केंद्र ${C_1}$ $(-\frac{5}{2}, -\frac{7}{2})$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{\frac{19}{2}}$ है।केंद्र ${C_1}$ से रेखा $x - y = 0$ पर लंबवत दूरी $d = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $2\sqrt{r^2 - d^2} = 2\sqrt{\frac{19}{2} - \frac{1}{2}} = 6$ है।

वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 5x + 7y + 9 = 0$ और ${x^2} + {y^2} + 7x + 5y + 9 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2+y^2-6x-7=0$ और $x^2+y^2-10x+16=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है:

दो वृत्तों $x^2+y^2-4y=0$ और $x^2+y^2-8x-4y+11=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(2, -3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2 + y^2 + 4x + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 6x + 2y + 3 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा (common chord) है

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