मान लीजिए $a$ एक वास्तविक संख्या है ताकि फलन $f(x) = ax^2 + 6x - 15, x \in R$ अंतराल $(-\infty, \frac{3}{4})$ में वर्धमान और $(\frac{3}{4}, \infty)$ में ह्रासमान है। तो फलन $g(x) = ax^2 - 6x + 15, x \in R$ का:

  • A
    $x = -\frac{3}{4}$ पर स्थानीय निम्नतम मान है
  • B
    $x = \frac{3}{4}$ पर स्थानीय उच्चतम मान है
  • C
    $x = \frac{3}{4}$ पर स्थानीय निम्नतम मान है
  • D
    $x = -\frac{3}{4}$ पर स्थानीय उच्चतम मान है

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यदि फलन $f(x) = x^3 - 3(a - 2)x^2 + 3ax + 7$,किसी $a \in R$ के लिए $(0, 1]$ में वर्धमान और $[1, 5)$ में ह्रासमान है,तो समीकरण $\frac{f(x) - 14}{(x - 1)^2} = 0$ $(x \neq 1)$ का एक मूल क्या है?

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