मान लीजिए alpha और beta द्विघात समीकरण ax^2 + | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $2b = a + c$ है।$a$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{2b}{a} = 1 + \frac{c}{a}$ प्राप्त होता है $(i)$.द

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$-31$

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(C) दिया गया है कि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $2b = a + c$ है।$a$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{2b}{a} = 1 + \frac{c}{a}$ प्राप्त होता है $(i)$.दिया गया है कि $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = 15$,इसलिए $\frac{b}{a} = -15$ है।इस मान को $(i)$ में रखने पर,$2(-15) = 1 + \frac{c}{a}$,जिसका अर्थ है $-30 = 1 + \frac{c}{a}$,इसलिए $\frac{c}{a} = -31$ है।चूंकि $\alpha \beta = \frac{c}{a}$,इसलिए $\alpha \beta = -31$ है।

मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं। यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $\alpha + \beta = 15$ है,तो $\alpha \beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

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यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-5 \gamma x-6 \delta=0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2-5 \alpha x-6 \beta=0$ के मूल हैं,तो $\alpha+\beta+\gamma+\delta=$

यदि समीकरण $x^2 - 5x + 16 = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2 + \beta^2$ और $\frac{\alpha \beta}{2}$ हैं,तो:

समीकरण $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ के दो मूलों का अनुपात $3 : 2$ है। मूल ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+p x+q=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3+\beta^3$ और $\alpha^4+\alpha^2 \beta^2+\beta^4$ के मान क्रमशः ...... और ...... हैं।

यदि दिए गए समीकरण $(2k + 1)x^2 - (7k + 3)x + k + 2 = 0$ के मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम (reciprocal) हैं,तो $k$ का मान क्या होगा?

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