मान लीजिए $B_1: 3x + 4y - 7 = 0$ और $B_2: 4x - 3y - 14 = 0$ रेखाओं $L_1 = 0$ और $L_2 = 0$ के बीच के कोण के समद्विभाजक हैं। यदि $L_1$ बिंदु $(1, 2)$ से होकर गुजरती है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि सरल रेखा $2x + 3y + 1 = 0$ रेखाओं के एक युग्म के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,जिनमें से एक रेखा $3x + 2y + 4 = 0$ है,तो उस युग्म में दूसरी रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $3x + 4y - 11 = 0$ और $12x + 5y + 2 = 0$ से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज के शीर्ष $A(1, 1)$,$B(4, -2)$ और $C(5, 5)$ दिए गए हैं,तो $\angle A$ के आंतरिक समद्विभाजक पर $C$ से डाले गए लंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(a, b)$ से रेखाओं $2x + 3y + 4 = 0$ और $3x - 2y + 4 = 0$ पर खींचे गए लंब की लंबाई समान है,तो बिंदु $(a, b)$ किस रेखा पर स्थित है?

मान लीजिए $A, B, C$ $xy$-समतल में तीन बिंदु हैं,जिनके स्थिति सदिश मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष क्रमशः $\sqrt{3} \hat{i} + \hat{j}$,$\hat{i} + \sqrt{3} \hat{j}$ और $a \hat{i} + (1 - a) \hat{j}$ हैं। यदि सदिशों $\overrightarrow{OA}$ और $\overrightarrow{OB}$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाली रेखा से बिंदु $C$ की दूरी $\frac{9}{\sqrt{2}}$ है,तो $a$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?