मान लीजिए कि f(x) घात 3 का एक बहुपद है,जहाँ f | vedclass

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Question

(B) चूंकि $f(x)$ घात $3$ का एक बहुपद है,हम इसे $x=3$ के परितः टेलर विस्तार का उपयोग करके इस प्रकार लिख सकते हैं:$f(x) = f(3) + f'(3)(x-3) + \frac{f''(

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$23$

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(B) चूंकि $f(x)$ घात $3$ का एक बहुपद है,हम इसे $x=3$ के परितः टेलर विस्तार का उपयोग करके इस प्रकार लिख सकते हैं:$f(x) = f(3) + f'(3)(x-3) + \frac{f''(3)}{2!}(x-3)^2 + \frac{f'''(3)}{3!}(x-3)^3$दिया गया है कि $f(3)=1$,$f'(3)=-1$,$f''(3)=0$,और $f'''(3)=12$,इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$f(x) = 1 + (-1)(x-3) + \frac{0}{2}(x-3)^2 + \frac{12}{6}(x-3)^3$$f(x) = 1 - (x-3) + 2(x-3)^3$अब,$f(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = -1 + 2 	imes 3(x-3)^2 = -1 + 6(x-3)^2$$f'(1)$ का मान ज्ञात करने के लिए,$x=1$ रखने पर:$f'(1) = -1 + 6(1-3)^2 = -1 + 6(-2)^2 = -1 + 6(4) = -1 + 24 = 23$

मान लीजिए कि $f(x)$ घात $3$ का एक बहुपद है,जहाँ $f(3)=1$,$f'(3) = -1$,$f''(3) = 0$ और $f'''(3)=12$ है। तो $f'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f : R \to R$ एक सम फलन (even function) है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

अवकलनीय फलन $f: R - \{0\} \rightarrow R$ के लिए,मान लीजिए $3 f(x) + 2 f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{1}{x} - 10$ है,तो $\left|f(3) + f^{\prime}\left(\frac{1}{4}\right)\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = f(x^2 + 2)$ और $f'(3) = 5$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

गुणनफल नियम का उपयोग करके $(x^{2}-5x+8)(x^{3}+7x+9)$ का अवकलन कीजिए।

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