ધારો કે k એક શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત વિધેય છે,તેથી $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$ થવું જોઈએ.$\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \frac{(e^x - 1)^2}{\si

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત વિધેય છે,તેથી $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$ થવું જોઈએ.$\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \frac{(e^x - 1)^2}{\sin(\frac{x}{k}) \log(1 + \frac{x}{4})}$આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim_{x 	o 0} \frac{e^x - 1}{x} = 1$,$\lim_{x 	o 0} \frac{\sin(\frac{x}{k})}{\frac{x}{k}} = 1$,અને $\lim_{x 	o 0} \frac{\log(1 + \frac{x}{4})}{\frac{x}{4}} = 1$.પદને ફરીથી લખતા:$\lim_{x 	o 0} \frac{x^2 (\frac{e^x - 1}{x})^2}{(\frac{x}{k}) \frac{\sin(\frac{x}{k})}{\frac{x}{k}} \cdot (\frac{x}{4}) \frac{\log(1 + \frac{x}{4})}{\frac{x}{4}}}$$= \lim_{x 	o 0} \frac{x^2 (\frac{e^x - 1}{x})^2}{\frac{x^2}{4k} \cdot \frac{\sin(\frac{x}{k})}{\frac{x}{k}} \cdot \frac{\log(1 + \frac{x}{4})}{\frac{x}{4}}}$$= 4k \cdot \frac{1^2}{1 \cdot 1} = 4k$.આપેલ છે કે $f(0) = 12$,તેથી $4k = 12$,જેનો અર્થ છે કે $k = 3$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં $HNO_3$ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તતું નથી?

એગરોઝ જેલ ઇલેક્ટ્રોફોરેસિસમાં,$DNA$ અણુઓ તેમના કયા ગુણધર્મને આધારે અલગ પડે છે?

નીચેનામાંથી કયું ક્રોમોફોર (chromophore) નથી?

નીચેનામાંથી કયું પ્રાણી ચતુષ્ક ખંડી (ચાર ખંડવાળું) હૃદય ધરાવે છે?

નીચેનામાંથી કયું નૂપુરક (સમુદાય $Annelida$) નું લક્ષણ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module