ધારો કે f : R to R એક વિધેય છે જેથી તમામ x in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(2 - x) = f(2 + x)$,તેથી વિધેય $x = 2$ ની સાપેક્ષ સંમિત છે. આપેલ છે કે $f(4 - x) = f(4 + x)$,તેથી વિધેય $x = 4$ ની સાપેક્ષ સંમિત છે.

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(2 - x) = f(2 + x)$,તેથી વિધેય $x = 2$ ની સાપેક્ષ સંમિત છે. આપેલ છે કે $f(4 - x) = f(4 + x)$,તેથી વિધેય $x = 4$ ની સાપેક્ષ સંમિત છે. બીજા સમીકરણમાં $x$ ને $x - 2$ વડે બદલતા: $f(4 - (x - 2)) = f(4 + (x - 2)) \Rightarrow f(6 - x) = f(2 + x)$. કારણ કે $f(2 - x) = f(2 + x)$,તેથી $f(6 - x) = f(2 - x)$. ધારો કે $t = 2 - x$,તો $f(4 + t) = f(t)$,જે દર્શાવે છે કે $f(x)$ એ $T = 4$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે. આપણને $\int_{0}^{2} f(x) dx = 5$ આપેલ છે. કારણ કે $f(2 - x) = f(2 + x)$,તેથી $\int_{0}^{4} f(x) dx = \int_{0}^{2} f(x) dx + \int_{2}^{4} f(x) dx = 2 \int_{0}^{2} f(x) dx = 2 	imes 5 = 10$. હવે,$\int_{10}^{50} f(x) dx = \frac{50 - 10}{4} \int_{0}^{4} f(x) dx = 10 	imes 10 = 100$.

ધારો કે $f : R \to R$ એક વિધેય છે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(2 - x) = f(2 + x)$ અને $f(4 - x) = f(4 + x)$ છે. જો $\int_{0}^{2} f(x) dx = 5$ હોય,તો $\int_{10}^{50} f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int_0^{\pi / 2} \log \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}\right) d x$ ની કિંમત છે

$\int_{-\pi}^{\pi} x^2 \sin x \, dx =$

જો $f(x) = \int\limits_1^x \frac{\ln t}{1 + t} dt$ જ્યાં $x > 0$ હોય,તો સમીકરણ $f(x) + f(1/x) = 0$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની કિંમત(ઓ) કઈ છે?

ધારો કે $I = \int_{\pi / 4}^{\pi / 3} \frac{\sin x}{x} dx$. તો

ધારો કે $f(x) = \int\limits_1^x \frac{\tan^{-1} t}{t} dt$ જ્યાં $x > 0$. તો $f(e^2) - f\left(\frac{1}{e^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module