मान लीजिए कि f और g R पर दो अवकलनीय फलन हैं,ज | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f'(x) > 0$,इसलिए $f(x)$ एक वर्धमान फलन है।दिया गया है कि $g'(x) < 0$,इसलिए $g(x)$ एक ह्रासमान फलन है।चूंकि $g(x)$ ह्रासमान फलन है,

Vedclass · Accepted Answer

$f(g(x)) > f(g(x+1))$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $f'(x) > 0$,इसलिए $f(x)$ एक वर्धमान फलन है।दिया गया है कि $g'(x) चूंकि $g(x)$ ह्रासमान फलन है,इसलिए किसी भी $x_1  g(x_2)$ होता है।विशेष रूप से,$x  g(x+1)$ होता है।चूंकि $f(x)$ वर्धमान फलन है,इसलिए असमिका $g(x) > g(x+1)$ के दोनों पक्षों पर $f$ लागू करने से असमिका का चिह्न नहीं बदलता है।इसलिए,$f(g(x)) > f(g(x+1))$ प्राप्त होता है।अतः,विकल्प $(b)$ सही है।

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