ધારો કે $R = \{(3, 3), (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ એ ગણ $A = \{3, 5, 9, 12\}$ પરનો સંબંધ છે. તો,$R$ એ

ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ માટે,$A$ પરનો સંબંધ $S = \{(1, 2), (2, 1), (2, 3)\}$ ધ્યાનમાં લો. તો,સંબંધ $S$ . . . . . . છે.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R = \{(1, 2), (2, 3), (1, 4)\}$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે. ધારો કે $S$ એ $A$ પરનો સૌથી નાનો સામ્ય સંબંધ છે જેથી $R \subset S$ થાય. જો $S$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

અરિક્ત ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) કહેવાય જો $R$:

સાબિત કરો કે તમામ ત્રિકોણોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(T_{1}, T_{2}) : T_{1} \text{ એ } T_{2} \text{ ને સમરૂપ છે}\}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. ત્રણ કાટકોણ ત્રિકોણો ધ્યાનમાં લો: $T_{1}$ (બાજુઓ $3, 4, 5$),$T_{2}$ (બાજુઓ $5, 12, 13$) અને $T_{3}$ (બાજુઓ $6, 8, 10$). $T_{1}, T_{2}$ અને $T_{3}$ માંથી કયા ત્રિકોણો સંબંધિત છે?

ગણ $A$ ના ઘાતગણ $P(A)$ પરનો સંબંધ "ઉપગણ છે" તે