ધારો કે f(1) = -2 અને 1 le x le 6 માટે f'(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(1) = -2$ અને $1 \le x \le 6$ માટે $f'(x) \ge 4.2$ છે. મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ,કોઈપણ $x_1, x_2 \in [1, 6]$ જ્યાં $x

Vedclass · Accepted Answer

$[19, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(1) = -2$ અને $1 \le x \le 6$ માટે $f'(x) \ge 4.2$ છે. મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ,કોઈપણ $x_1, x_2 \in [1, 6]$ જ્યાં $x_2 > x_1$ હોય,ત્યારે કોઈ $c \in (x_1, x_2)$ એવું મળે કે જેથી $\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1} = f'(c)$ થાય. અહીં $f'(x) \ge 4.2$ હોવાથી,$\frac{f(6) - f(1)}{6 - 1} \ge 4.2$ મળે. આપેલ કિંમતો મૂકતા,$\frac{f(6) - (-2)}{5} \ge 4.2$ મળે. $f(6) + 2 \ge 5 	imes 4.2$. $f(6) + 2 \ge 21$. $f(6) \ge 19$. આમ,$f(6)$ ની શક્ય કિંમત $[19, \infty)$ અંતરાલમાં આવે છે.

ધારો કે $f(1) = -2$ અને $1 \le x \le 6$ માટે $f'(x) \ge 4.2$ છે. $f(6)$ ની શક્ય કિંમત કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x(x + 3)e^{-(1/2)x}$ એ $[-3, 0]$ અંતરાલમાં રોલના પ્રમેયની તમામ શરતોનું પાલન કરે છે. $c$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = x(x + 3) e^{-x/2}$ એ અંતરાલ $[-3, 0]$ માં રોલના પ્રમેયનું પાલન કરતું હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ એ તમામ $x$ માટે વિકલનીય છે અને તમામ $x$ માટે $f'(x) \le 2$ છે. જો $f(1) = 2$ અને $f(4) = 8$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો વિધેય $f(x) = x^3 - 6x^2 + ax + b$ અંતરાલ $[1, 3]$ માં રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે અને $f'\left( \frac{2\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3}} \right) = 0$ હોય,તો $a = $ ..............

મધ્યકમાન પ્રમેય $f(b) - f(a) = (b - a) f'(x_1)$ જ્યાં $a < x_1 < b$ માટે,જો $f(x) = 1/x$ હોય,તો $x_1 = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module