मान लीजिए A रेखा vec{r} = (1 - 3mu)hat{i} + ( | vedclass

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Question

(A) रेखा पर बिंदु $A$ के निर्देशांक $(1 - 3\mu, \mu - 1, 2 + 5\mu)$ हैं।सदिश $\overrightarrow{AB}$ को $B - A = (3 - (1 - 3\mu))\hat{i} + (2 - (\mu - 1

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$\frac{1}{4}$

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(A) रेखा पर बिंदु $A$ के निर्देशांक $(1 - 3\mu, \mu - 1, 2 + 5\mu)$ हैं।सदिश $\overrightarrow{AB}$ को $B - A = (3 - (1 - 3\mu))\hat{i} + (2 - (\mu - 1))\hat{j} + (6 - (2 + 5\mu))\hat{k}$ द्वारा प्राप्त किया जाता है।$\overrightarrow{AB} = (2 + 3\mu)\hat{i} + (3 - \mu)\hat{j} + (4 - 5\mu)\hat{k}$.सदिश $\overrightarrow{AB}$ समतल $x - 4y + 3z = 1$ के समानांतर है यदि और केवल यदि $\overrightarrow{AB}$ और समतल के अभिलंब सदिश $\vec{n} = (1, -4, 3)$ का अदिश गुणनफल शून्य हो।$(2 + 3\mu)(1) + (3 - \mu)(-4) + (4 - 5\mu)(3) = 0$.$2 + 3\mu - 12 + 4\mu + 12 - 15\mu = 0$.$(3 + 4 - 15)\mu + (2 - 12 + 12) = 0$.$-8\mu + 2 = 0$.$8\mu = 2 \Rightarrow \mu = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.

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$c$ के किस मान के लिए रेखा $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ वक्र $xy = c^2, z = 0$ को प्रतिच्छेद करती है?

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