ધારો કે vec{a}, vec{b} અને vec{c} ત્રણ એકમ સદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ અને $|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) \cdot (\vec{a}+

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{3}{2}, 3 \vec{a} 	imes \vec{b}ight)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ અને $|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) \cdot (\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) = 0$.$|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2+|\vec{c}|^2+2(\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}) = 0$.$1+1+1+2\lambda = 0 \Rightarrow 3+2\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -\frac{3}{2}$.હવે,$\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0} \Rightarrow \vec{a}+\vec{b}=-\vec{c}$.$\vec{a}$ સાથે ક્રોસ ગુણાકાર લેતા: $\vec{a} 	imes (\vec{a}+\vec{b}) = \vec{a} 	imes (-\vec{c}) \Rightarrow \vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{c} 	imes \vec{a}$.તે જ રીતે,$\vec{b}$ સાથે ક્રોસ ગુણાકાર લેતા: $(\vec{a}+\vec{b}) 	imes \vec{b} = (-\vec{c}) 	imes \vec{b} \Rightarrow \vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{b} 	imes \vec{c}$.આમ,$\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{c} 	imes \vec{a}$.તેથી,$\vec{d} = \vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{a} 	imes \vec{b} = 3(\vec{a} 	imes \vec{b})$.ક્રમયુક્ત જોડ $\left(-\frac{3}{2}, 3 \vec{a} 	imes \vec{b}ight)$ છે.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ જો $\vec{a}=\hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}, \vec{b}=-\hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}$ અને $\vec{c}=2 \sqrt{3} \hat{k}$ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ત્રિકોણનો આંતરિક ખૂણો છે	$(p)$ $\frac{\pi}{6}$
$(B)$ જો $\int_a^b(f(x)-3 x) d x=a^2-b^2$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{6}\right)$ નું મૂલ્ય છે	$(q)$ $\frac{2 \pi}{3}$
$(C)$ $\frac{\pi^2}{\ln 3} \int_{1 / 6}^{5 / 6} \sec (\pi x) d x$ નું મૂલ્ય છે	$(r)$ $\frac{\pi}{3}$
$(D)$ $\|z\|=1, z \neq 1$ માટે $\|\operatorname{Arg}(\frac{1}{1-z})\|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય છે	$(s)$ $\pi$
	$(t)$ $\frac{\pi}{2}$

Similar Questions

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ નિયમિત ષષ્ટકોણ $ABCDEF$ ની બે પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ દર્શાવતા સદિશો હોય,તો $\vec{AE} = \dots$

જો $b$ અને $c$ અસમરેખ સદિશો હોય, $|c| \neq 0$, $a \times(b \times c)+(a \cdot b) b=(4-2 \beta-\sin \alpha) b+\left(\beta^2-1\right) c$ અને $(c \cdot c) a=c$ હોય, તો અદિશો $\alpha$ અને $\beta$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module