मान लीजिए $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं जैसे कि $P(A)=\frac{1}{3}$ और $P(B)=\frac{1}{6}$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,$P(A) \neq 0$ और $P(B \mid A) = 1$ है,तो . . . . . . .

$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ है। यदि $A \cap B = \phi$ है,तो $P(B | A)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{4}$ और $P(A \cap B) = \frac{1}{5}$ है,तो $P\left( \frac{\overline{B}}{\overline{A}} \right) = $

एक बक्से में $10$ आम हैं, जिनमें से $4$ खराब हैं। $2$ आम यादृच्छिक रूप से एक साथ निकाले जाते हैं। यदि उनमें से एक अच्छा पाया जाता है, तो दूसरे के भी अच्छे होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $B(\alpha, \beta, \gamma)$ दर्शाता है कि एक थैले $B$ में $\alpha$ लाल गेंदें, $\beta$ हरी गेंदें और $\gamma$ नीली गेंदें हैं। दिया गया है $B_1(2, 3, 2)$, $B_2(3, 2, 2)$, $B_3(2, 2, 3)$। एक पासा फेंका जाता है। यदि पासे पर $2, 3$ या $5$ आता है, तो थैले $B_1$ से एक गेंद निकाली जाती है। यदि पासे पर $4$ या $6$ आता है, तो थैले $B_2$ से एक गेंद निकाली जाती है। यदि पासे पर $1$ आता है, तो थैले $B_3$ से एक गेंद निकाली जाती है। हरी गेंद निकालने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।