ધારો કે A અને B બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જેથી P(A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,$P(A \cap B) = P(A)P(B) = \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{6} = \frac{1}{18}$ છે.વિકલ્પ $A$ માટે: $P(A / B) = P(A

Vedclass · Accepted Answer

$P(A / B^{\prime})=\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,$P(A \cap B) = P(A)P(B) = \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{6} = \frac{1}{18}$ છે.વિકલ્પ $A$ માટે: $P(A / B) = P(A) = \frac{1}{3}$,તેથી $P(A / B) = \frac{2}{3}$ અસત્ય છે.વિકલ્પ $B$ માટે: $P(A / (A \cup B)) = \frac{P(A \cap (A \cup B))}{P(A \cup B)} = \frac{P(A)}{P(A) + P(B) - P(A \cap B)} = \frac{1/3}{1/3 + 1/6 - 1/18} = \frac{1/3}{6/18 + 3/18 - 1/18} = \frac{1/3}{8/18} = \frac{1}{3} 	imes \frac{18}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$,તેથી $P(A / (A \cup B)) = \frac{1}{4}$ અસત્ય છે.વિકલ્પ $C$ માટે: $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$A$ અને $B^{\prime}$ પણ સ્વતંત્ર છે. તેથી,$P(A / B^{\prime}) = P(A) = \frac{1}{3}$ થાય. આ સત્ય છે.વિકલ્પ $D$ માટે: $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$A^{\prime}$ અને $B^{\prime}$ પણ સ્વતંત્ર છે. તેથી,$P(A^{\prime} / B^{\prime}) = P(A^{\prime}) = 1 - P(A) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ થાય,તેથી $P(A^{\prime} / B^{\prime}) = \frac{1}{3}$ અસત્ય છે.

ધારો કે $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જેથી $P(A)=\frac{1}{3}$ અને $P(B)=\frac{1}{6}$ છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

$A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A) \neq 0$ થાય. જો $A \cap B = \phi$ હોય,તો $P(B | A)$ શોધો.

એક પરિવારમાં $3$ બાળકો છે. જો ઓછામાં ઓછું એક બાળક છોકરી હોય,તો ત્રણેય બાળકો છોકરી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,જો $P(A) = P\left( \frac{A}{B} \right) = \frac{1}{4}$ અને $P\left( \frac{B}{A} \right) = \frac{1}{2}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module