ધારો કે vec{a}, vec{b} અને vec{c} ત્રણ સદિશો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}| |\vec{c}| \cos(\frac{\pi}{3}) = 10$.અહીં $|\vec{b}| = 5$ હોવાથી,$5 |\vec{c}| (\frac{1}{2}) = 10$,જે

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}| |\vec{c}| \cos(\frac{\pi}{3}) = 10$.અહીં $|\vec{b}| = 5$ હોવાથી,$5 |\vec{c}| (\frac{1}{2}) = 10$,જે દર્શાવે છે કે $|\vec{c}| = 4$.હવે,સદિશ ગુણાકારનું માન $|\vec{b} 	imes \vec{c}| = |\vec{b}| |\vec{c}| \sin(\frac{\pi}{3}) = 5 	imes 4 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3}$ થાય.કારણ કે $\vec{a}$ એ $\vec{b} 	imes \vec{c}$ ને લંબ છે,તેથી $\vec{a}$ અને $\vec{b} 	imes \vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે.આમ,$|\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c})| = |\vec{a}| |\vec{b} 	imes \vec{c}| \sin(\frac{\pi}{2}) = \sqrt{3} 	imes 10\sqrt{3} 	imes 1 = 30$.

Similar Questions

જો $A(3,2,-1), B(-2,2,-3)$ અને $D(-2,5,-4)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો સદિશ $a, b$ અને $c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ને અનુક્રમે દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module