જો સદિશ a, b અને c એ ત્રિકોણ ABC ની બાજુઓ BC, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિકોણ $ABC$ માં,બાજુઓ સદિશ $\vec{BC} = a$,$\vec{CA} = b$,અને $\vec{AB} = c$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ,ત્રિકોણન

Vedclass · Accepted Answer

$a 	imes b = b 	imes c = c 	imes a$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિકોણ $ABC$ માં,બાજુઓ સદિશ $\vec{BC} = a$,$\vec{CA} = b$,અને $\vec{AB} = c$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ,ત્રિકોણની બાજુઓને ક્રમમાં લેતા તેમનો સરવાળો શૂન્ય થાય છે.તેથી,$\vec{BC} + \vec{CA} + \vec{AB} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $a + b + c = 0$.આ સમીકરણનો $a$ સાથે સદિશ ગુણાકાર (cross product) લેતા:$a 	imes (a + b + c) = a 	imes 0$$a 	imes a + a 	imes b + a 	imes c = 0$કારણ કે $a 	imes a = 0$,આપણને $a 	imes b = c 	imes a$ મળે છે.તે જ રીતે,$b$ સાથે સદિશ ગુણાકાર લેતા:$b 	imes (a + b + c) = b 	imes 0$$b 	imes a + b 	imes b + b 	imes c = 0$$b 	imes a + b 	imes c = 0 \implies a 	imes b = b 	imes c$.તેથી,$a 	imes b = b 	imes c = c 	imes a$ થાય છે.

જો સદિશ $a, b$ અને $c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ને અનુક્રમે દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

જો $a=\hat{i}+\hat{j}$ અને $b=3 \hat{i}-2 \hat{j}$ હોય, તો સમીકરણો $r \times a=b \times a$ અને $r \times b=a \times b$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $r$ શોધો.

જો સદિશો $a$ અને $b$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $a \times \{ a \times \{ a \times (a \times b)\} \}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A(2, 3, 0)$, $B(0, 3, 2)$ અને $C(4, 0, 3)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module