ધારો કે vec{a} = 3 hat{i} + 4 hat{j} - 5 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ધરાવતા સમતલને લંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમતલને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \frac{\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ધરાવતા સમતલને લંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમતલને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|}$ છે.સદિશ $(\vec{a} + \vec{b})$ નો સદિશ $\hat{n}$ પરનો પ્રક્ષેપ $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \hat{n}$ દ્વારા મળે છે.$\hat{n}$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને પ્રક્ષેપ $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = \frac{(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} 	imes \vec{b})}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|}$ મળે છે.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} 	imes \vec{b}) = \vec{a} \cdot (\vec{a} 	imes \vec{b}) + \vec{b} \cdot (\vec{a} 	imes \vec{b})$ થાય છે.જ્યારે બે સદિશો સમાન હોય ત્યારે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય છે,તેથી $[\vec{a}, \vec{a}, \vec{b}] = 0$ અને $[\vec{b}, \vec{a}, \vec{b}] = 0$ થાય છે.તેથી,પ્રક્ષેપ $\frac{0 + 0}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = 0$ છે.

Similar Questions

જો $\theta$ એ $\vec{f}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\vec{g}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+a \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $\sin \theta=\sqrt{\frac{24}{28}}$ હોય,તો $7 a^2+24 a=$

સદિશ $2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ નો,સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એવા સદિશો છે કે જેથી $\bar{a} \neq \bar{o}, \bar{b} \neq \bar{o}, \bar{a} \times \bar{c} = \bar{b}$ અને $\bar{b} \times \bar{c} = \bar{a}$ થાય. તો:

બિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ દ્વારા નિર્ધારિત સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો બિંદુઓ $P(1, -1, 2)$,$Q(2, 0, -1)$ અને $R(0, 2, 1)$ સમતલીય હોય,તો આ બિંદુઓ ધરાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module