સદિશ 2 hat{i}+3 hat{j}+hat{k} નો,સદિશો hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{a} = 2\hat{i}+3\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$.$\vec{b}$ અને $\vec{c}$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ એકમ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{a} = 2\hat{i}+3\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$.$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{b} 	imes \vec{c}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(3-2) - \hat{j}(3-1) + \hat{k}(2-1) = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$.$\vec{a}$ નો $\vec{n}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{|\vec{a} \cdot \vec{n}|}{|\vec{n}|}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{a} \cdot \vec{n} = (2\hat{i}+3\hat{j}+\hat{k}) \cdot (\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}) = (2)(1) + (3)(-2) + (1)(1) = 2 - 6 + 1 = -3$.$|\vec{n}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{1+4+1} = \sqrt{6}$.પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય = $\frac{|-3|}{\sqrt{6}} = \frac{3}{\sqrt{6}} = \frac{3}{\sqrt{2} 	imes \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$ એકમ.

સદિશ $2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ નો,સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

બંને સદિશો $3i + 2j - k$ અને $12i + 5j - 5k$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ શોધો.

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module